Как использовать формулы NPV и IRR для оценки ваших инвестиций: Практическое руководство по финансовому принятию решений

Когда сталкиваешься с возможностью инвестирования, нужно знать, действительно ли это стоит того. Сколько денег оно принесет? Как быстро растет твоя инвестиция? Эти вопросы отвечаются двумя основными метриками: Чистая приведенная стоимость (VAN) и Внутренняя норма доходности (TIR). Хотя оба инструмента измеряют прибыльность, делают они это по-разному, и понимание их различных подходов крайне важно для принятия обоснованных инвестиционных решений.

Основы: Понимание Чистой приведенной стоимости (VAN)

Что измеряет VAN?

VAN отвечает на простой, но мощный вопрос: сколько реальных денег я заработаю или потеряю сегодня с этой инвестицией? Это не только деньги, которые поступят в будущем, а их дисконтированная стоимость в настоящем.

Представьте, что кто-то обещает вам 1 000 долларов через год. Эти будущие деньги не равны 1 000 долларам сегодня, потому что вы могли бы инвестировать их сейчас в что-то другое. VAN корректирует все будущие денежные потоки на их текущую стоимость, учитывая эту экономическую реальность.

Как работает?

Процесс прост:

1. Прогнозируешь, сколько денег будет входить с инвестиций каждый год
2. Определяешь ставку дисконтирования (доходность, которую можно получить в другой похожей инвестиции)
3. Приводишь все эти будущие потоки к их текущей стоимости
4. Вычитаешь начальные инвестиции

Если результат положительный, инвестиция приносит чистую прибыль. Если отрицательный — ты потеряешь деньги.

Формула VAN, объясненная пошагово

Математическое выражение VAN:

VAN = (FC₁ / ((1 + r)¹) + )FC₂ / ((1 + r)²( + … + )FCₙ / )(1 + r)ⁿ( - Начальные инвестиции

Где:

• FC = Ожидаемый денежный поток в каждом периоде
• r = Ставка дисконтирования (ваша альтернативная доходность)
• n = Количество лет

Каждый будущий поток делится на )(1 + ставка дисконтирования)ⁿ(, что моделирует потерю стоимости денег со временем.

Практический пример: проект с положительным VAN

Компания инвестирует 10 000 долларов в оборудование. Это оборудование будет приносить 4 000 долларов ежегодно в течение 5 лет. Ставка дисконтирования — 10%.

Рассчитаем текущую стоимость каждого года:

• Год 1: 4 000 ÷ )1,10(¹ = 3 636,36
• Год 2: 4 000 ÷ )1,10(² = 3 305,79
• Год 3: 4 000 ÷ )1,10(³ = 3 005,26
• Год 4: 4 000 ÷ )1,10(⁴ = 2 732,06
• Год 5: 4 000 ÷ )1,10(⁵ = 2 483,02

VAN = -10 000 + 3 636,36 + 3 305,79 + 3 005,26 + 2 732,06 + 2 483,02 = 2 162,49 долларов

С положительным VAN в 2 162,49 долларов этот проект рентабельный.

Другой пример: инвестиция с отрицательным результатом

Инвестируешь 5 000 долларов в депозитный сертификат, который платит 6 000 долларов через 3 года, с годовой ставкой 8%.

Текущая стоимость 6 000 долларов в будущем: 6 000 ÷ )1,08(³ = 4 774,84

VAN = 4 774,84 - 5 000 = -225,16 долларов

Этот VAN отрицателен, что говорит о том, что инвестиция не окупается.

Расшифровка Внутренней нормы доходности )TIR(

Что такое TIR на самом деле?

TIR — это процент годовой доходности, который вы получаете от своей инвестиции. Это ставка дисконтирования, при которой VAN равен нулю.

Если TIR проекта составляет 15%, значит ваши деньги растут со скоростью 15% в год. Для принятия решения сравниваешь эту ставку с альтернативными вариантами: зарабатываешь ли больше на государственных облигациях? На акциях? В других инвестициях?

Почему TIR отличается от VAN

Пока VAN дает абсолютную сумму денег )реальную прибыль в долларах(, TIR показывает процент. Это разные перспективы: VAN измеряет созданную ценность; TIR — скорость роста ваших денег.

Выбор правильной ставки дисконтирования

Выбор ставки дисконтирования критичен, потому что он определяет, как вы оцениваете будущие потоки. Вот три подхода:

1. Альтернативная доходность Какой доход вы могли бы получить, инвестируя в другой похожий проект? Если обычно зарабатываешь 8% на стабильных акциях, логично использовать 8% как ставку дисконтирования. Если ваш новый проект более рискованный, увеличиваешь ставку, чтобы учесть этот риск.

2. Базовая безрисковая ставка Государственные облигации дают практически гарантированный доход. Это ваш минимальный уровень. Потом добавляешь премию за дополнительный риск проекта.

3. Отраслевой анализ Изучаешь, какие ставки дисконтирования используют другие компании в вашей отрасли. Эта ссылка помогает не отклоняться значительно от нормы.

Реальные ограничения VAN

Зависит от субъективных оценок

VAN требует прогнозировать денежные потоки на годы вперед. Если будешь слишком оптимистичен )или пессимистичен(, весь анализ может оказаться неверным. Рынок меняется, появляется конкуренция, технологии развиваются.

Игнорирует неопределенность

VAN предполагает, что твои прогнозы точны и риска нет. На деле денежные потоки могут значительно колебаться. Анализ чувствительности )проверка, как меняется VAN при изменении потоков на 10%, 20%, 30%( — более реалистичен.

Не учитывает стратегическую гибкость

VAN считает, что все решения принимаются сегодня и никогда не меняются. Но на практике инвесторы корректируют стратегии: могут остановить убыточный проект, расширить успешный или изменить направление. Традиционный VAN не оценивает эту гибкость.

Трудности при сравнении проектов разного масштаба

Проект с инвестицией 1 миллион и VAN 100 000 долларов против другого с инвестицией 100 000 долларов и VAN 50 000 долларов. Что лучше? Первый показывает больший абсолютный VAN, но второй — более эффективен.

Не учитывает инфляцию

Если инфляция 3% в год, и прогнозировать потоки без учета этого, оценка будет искаженной. Номинальные потоки теряют ценность с каждым годом.

Ограничения TIR

Иногда есть несколько TIR )или ни одной(

Когда денежные потоки меняют знак несколько раз )отрицательный, положительный, снова отрицательный(, могут существовать несколько ставок, при которых VAN равен нулю. Это усложняет анализ.

Не работает с нестандартными потоками

TIR предполагает типичный сценарий: начальные инвестиции отрицательны, затем идут положительные доходы. Если есть чередование отрицательных потоков )например, крупные ремонты посередине проекта(, TIR может ввести в заблуждение.

Предполагает реинвестирование по той же ставке TIR

TIR предполагает, что все полученные деньги реинвестируются по той же ставке TIR. На практике, возможно, удастся только 5% доходности в других инвестициях.

Проблемы при сравнении разных проектов

Два проекта с разной длительностью и начальными инвестициями могут иметь схожую TIR, но создавать разную абсолютную ценность.

Когда VAN и TIR противоречат друг другу

Часто проект имеет высокий VAN, но низкую TIR, или наоборот. Что доверять?

Пример конфликта:

Проект A: инвестиции 10 000, очень высокие доходы в конце )VAN: 5 000, TIR: 12%( Проект B: инвестиции 100 000, стабильные доходы каждый год )VAN: 8 000, TIR: 8%(

Проект B имеет больший VAN )больше абсолютных денег(, но проект A — более быстрый рост )вырастает быстрее(.

Решение: при конфликте отдавайте предпочтение VAN, если:

• У вас ограниченный бюджет )важна общая созданная ценность(
• Ваша ставка дисконтирования надежна )отражает стоимость капитала(
• Нужно более консервативное решение

Рассмотрите TIR, если:

• Проекты схожи по масштабу
• Важна скорость относительного роста

Инструменты, дополняющие VAN и TIR

Не полагайтесь только на эти показатели. Используйте также:

• ROI )Возврат на инвестиции(: показывает процент прибыли относительно начальных затрат
• Период окупаемости: за какое время окупишь свои деньги?
• Индекс прибыльности: VAN, деленный на инвестиции )показывает эффективность(
• WACC )Средневзвешенная стоимость капитала(: наиболее реалистичная ставка дисконтирования для компаний

Итог: VAN против TIR

Заключение: принимайте обоснованные решения

Формулы VAN и TIR — это два взгляда на прибыльность. VAN показывает, сколько денег вы заработаете с учетом сегодняшнего дня. TIR показывает, с какой скоростью растет этот капитал.

Для серьезной оценки инвестиций:

1. Рассчитайте оба показателя с реалистичными прогнозами
2. Сравните с альтернативами )другие проекты, облигации, акции(
3. Настройте ставку дисконтирования под реальный риск проекта
4. Проверьте, как меняются результаты при изменении прогнозов
5. Используйте дополнительные анализы )ROI, период окупаемости, качественный анализ(
6. Учитывайте свои цели, риск-аппетит и временной горизонт

Ни VAN, ни TIR не являются точными предсказаниями будущего. Это инструменты, снижающие неопределенность, структурируя ваш анализ. Лучшие инвесторы используют оба показателя вместе, понимают их ограничения и принимают решения, исходя из полного контекста.