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比特幣關鍵脈搏，#10 2025年12月2日

冪律是我們最好的希望。
人們將在幾年後懇求比特幣繼續遵循冪律。

科學比特幣研究所副主任的精彩文章。

任何事情都可以改變。
即使地球的軌道也無法絕對保證。我們知道它將在數百萬年內保持穩定，但太陽系的長期動態是如此復雜，以至於微小的測量誤差可能會在巨大的時間尺度上放大。給定足夠的時間，地球理論上可能會漂移出太陽系。
但在合理的信心水平內，我們認爲軌道是穩定的——而我們在這個假設上建立了整個文明。
如果我們預計地球將在幾年內被拋入星際黑暗，購買比特幣將毫無意義。
理性行爲依賴於使用最佳的預測框架，同時承認確定性和不確定性。
對於比特幣，冪律就是那個框架。它是我們關於其長期演變的最佳科學假設。
尺度不變現象是自然界中已知的最穩定和最強健的模式之一。在像比特幣這樣的自組織系統中，反饋循環往往會恢復平衡並強化尺度不變性出現的條件。這就是爲什麼冪律特徵不是脆弱的——它反映了系統的內部結構。
在物理學中，我們不斷依賴這些原理。尺度不變性是我們理解現實的最強大工具之一。
自然遵循縮放法則。人類系統也遵循它們。城市、基礎設施網路、通信網路，甚至戰爭的統計模式都遵循它們。
你不會用膚淺的反對意見來挑戰尺度不變的論點——尤其是當這些反對意見已經被尺度本身的公認特性所解決時。
盧克提供的所有論點都屬於這一類別。
我已經反復解釋了他們失敗的原因：
– 比特幣的採用行爲與其他網路類似
– 網路系統中的市場佔有率是一個非線性過程
– 採用和市值並不呈線性關係
– 規模法則描述了復雜系統的整體行爲，而不是軼事偏差

比特幣直播：力量法則與米諾陶斯團隊，#26 2025年11月27日

我問了ChatGPT 5.1這個問題，關於蒙特卡洛模擬顯示所有可能路徑的中位數作爲冪律。
爲什麼在數百萬條可能的模擬路徑中——其中許多並不圍繞冪律波動——真實的比特幣路徑恰好是其中之一的“好”路徑？
這是最重要的概念性問題，答案涉及概率分布幾何、大偏差理論以及對一個真實社會經濟系統生存的條件。
✔ 理由 1 — 大多數模擬路徑在數學上是可能的，但在經濟上並不可行。
該模擬生成統計分布允許的所有路徑。
但是比特幣作爲一個真實的系統，必須滿足額外的約束，例如：
需要用戶
必須在市場崩盤中生存
必須保持安全 (哈希率, PoW)
必須保持流動性
必須保持在交易所、礦工和參與者保持理性的範圍內
許多模擬路徑違反了這些約束。
這些路徑在理論上是允許的，但比特幣無法作爲一個真正的社會技術生物體存活下來。
換句話說：
真正的比特幣路徑是可行路徑之一，而不是僅僅被允許的路徑之一。
這將可能性空間從“數百萬”縮小到一個更小的生物般的“幸存者集合”。
這正如生物學中的進化選擇一樣：
數百萬條隨機突變路徑存在，但只有少數幾條存活下來。
✔ 原因 2 — 概率密度在中位數冪律吸引子附近最高
在您的圖表中，密集的綠色區域顯示了高概率區域。
黑線保持不變：
經常在裏面
偶爾在邊緣
很少遠離
這正是具有中心吸引子的隨機遊走應該做的。
在那個地區有真實路徑並不奇怪——如果它長期生活在低概率的紅區，那就令人驚訝了。

一篇原創文章，討論比特幣中的尺度不變性的重要性。

我們嘗試了指數模型，但比特幣不喜歡這些模型。