VAN vs TIR：掌握關鍵計算與差異，助你做出更明智的投資決策

介紹：為什麼每個投資者都必須了解這兩個指標

投資決策不僅僅依靠直覺。淨現值 (VAN) 和內部報酬率 (TIR) 是財務分析的支柱，能區分有利可圖的投資與虧損投資。挑戰在於這兩個指標常常發出相反的信號：一個專案可能因為 VAN 看起來有吸引力，但 TIR 卻低於另一個專案。因此，深入了解 VAN 和 TIR 的計算方式、實際應用及其限制，至關重要。

了解淨現值 (VAN)

VAN 回答一個簡單但強大的問題：未來收到的錢今天值多少？它是衡量投資淨收益的貨幣單位，考慮了貨幣的時間價值。

在實務中，VAN 將所有預期的現金流折現到現值，並扣除初始投資成本。正的 VAN 表示投資將產生超過初始投入的收益；負的 VAN 則相反，代表虧損。

VAN 的公式與計算方式

VAN 的公式為：

VAN = -初始投資 + (第1期現金流 / ((1 + r)¹) + )第2期現金流 / ((1 + r)²( + … + )第N期現金流 / )(1 + r)ⁿ(

其中：

• 初始投資： 開始專案時的支出
• 現金流： 預計每期的收入
• r： 選擇的折現率
• n： 期數

( 實例：VAN 的實際應用

情境1：專案有利可圖

一家公司投資1萬美元於一個專案，預計每年產生4,000美元，持續5年。折現率為10%：

• 第1年：4,000 / 1.10 = 3,636.36美元
• 第2年：4,000 / 1.21 = 3,305.79美元
• 第3年：4,000 / 1.331 = 3,005.26美元
• 第4年：4,000 / 1.4641 = 2,732.06美元
• 第5年：4,000 / 1.6105 = 2,483.02美元

VAN = -10,000 + 15,162.49 = 5,162.49美元

VAN 為正，表示專案可行，投資將帶來額外價值。

情境2：專案 VAN 為負

一張定存證明需要今天投入5,000美元，三年後可領取6,000美元，折現率為8%：

現值 = 6,000 / )1.08)³ = 4,774.84美元
VAN = 4,774.84 - 5,000 = -225.16美元

VAN 為負，代表現值高於未來收到的金額，投資吸引力較低。

選擇折現率：VAN 計算的核心

VAN 的準確性直接取決於所選擇的折現率。主要有三種方法：

機會成本： 如果投資此專案，放棄的其他投資收益率。例如，若在類似投資中可獲得12%，則此為最低參考值。

無風險利率： 政府債券提供的安全底價，約3-5%。在此基礎上加入風險溢價。

比較分析： 行業常用的折現率。成熟產業公司與新創科技公司的折現率不同。

投資者的直覺與經驗也很重要，但應建立在堅實數據之上，而非取代數據。

VAN 的限制須知

VAN 雖然強大，但並非完美：

限制	影響
主觀折現率	小幅變動可能完全改變投資決策
假設現金流確定	忽略波動性、市場變化與未預料風險
不考慮彈性	假設所有決策在專案開始時已定
不反映規模	100,000美元與1百萬美元專案無法直接比較
忽略通貨膨脹	未考慮未來現金流的購買力變化

儘管如此，VAN 仍是最常用的工具，因為它將分析轉化為具體貨幣數字，便於比較。

了解內部報酬率 ###TIR(

如果 VAN 回答「我能賺多少錢？」，TIR 則回答「這代表多少的回報率」。它是使 VAN 恰好等於零的折現率。

換句話說，TIR 是投資在其生命週期內產生的百分比回報。以百分比表示，並與參考利率 )如債券利率、資金成本等( 進行比較。如果 TIR 高於參考值，專案即有利。

) TIR 的計算方式

TIR 的計算較 VAN 複雜，因為需要解一個 VAN = 0 的方程式。沒有簡單的封閉公式，通常用數值迭代或財務軟體求解。

基本邏輯是：找到滿足以下條件的 r：

0 = -初始投資 + (第1期現金流 / )(1 + r)¹### + (第2期現金流 / ((1 + r)²) + …

一個 TIR 為15%的專案，比TIR為8%的專案更具吸引力，前提風險相似。

TIR 的限制須知

限制	影響
多重 TIR	不規則現金流可能產生多個有效率，造成歧義
僅適用於傳統現金流	若中途有大額支出，TIR 可能誤導
再投資假設	假設正現金流可以 TIR 率再投資，現實中較不合理
依賴情境	20% TIR 在新創公司可能正常，但在債券中則異常
忽略時間價值與通膨	未調整未來現金流的購買力變化

何時 VAN 與 TIR 會出現分歧？

專案的 VAN 可能較高，但 TIR 卻較低，這種情況常見於：

規模差異： 大型專案 VAN 較高，但 TIR 較低，因為投入資金較多。

現金流時間點： 若專案收益集中在最後，與平均分布的專案，兩者指標差異較大。

折現率敏感度： 高折現率與波動性大的後期現金流，可能使 VAN 變成負值，而 TIR 仍為正。

建議： 面對矛盾結果時，應檢視現金流假設，並調整折現率以更貼近實際風險。

比較 VAN 與 TIR：基本差異

方面	VAN	TIR
衡量方式	以貨幣絕對值	以回報率百分比
結果	淨貨幣價值	回報率
解讀	賺取或損失的金額	相對收益率
比較適用	針對相似規模專案	比較不同規模專案
依賴	所選折現率	與外部利率無關，但受現金流影響
決策標準	VAN > 0 = 接受	TIR > 參考利率 = 接受

兩者皆重要。VAN 告訴你「創造了多少價值」，TIR 則說明「價值創造的速度」。

超越 VAN 與 TIR：其他輔助指標

雖然 VAN 和 TIR 是核心，但不應只用這兩個來決策：

• 投資回報率 )ROI(：投資收益的百分比
• 回收期 (Payback Period)：收回初始投資所需時間
• 獲利指數 )PI(：VAN 除以投資額，適用於預算有限的專案
• 加權平均資本成本 )WACC(：融資成本，設定折現率的關鍵參數

實務投資選擇指南

評估多個專案時：

1. 計算每個專案的 VAN 與 TIR，不遺漏
2. 若規模相似，按 VAN 排序
3. 若投資額差異大，按 TIR 排序
4. 檢視導致差異的假設
5. 考慮其他因素：市場風險、多元化、時間範圍、流動性需求
6. 選擇 VAN 較高，且 TIR 超過最低門檻的專案

常見問題

如果折現率變動會怎樣？
VAN 與 TIR 都會受到影響。折現率越高，VAN 越低，TIR 也可能看起來較低。建議初期設定保守的折現率。

較高的 VAN 與較高的 TIR，哪個較好？
視情況而定。預算有限時，TIR 更重要；追求絕對價值則偏向 VAN。理想狀況是兩者兼顧。

通貨膨脹會影響嗎？
兩者都未自動調整通膨。應在預測現金流時加入預期通膨，或使用已考慮通膨的實質折現率。

只用其中一個指標可以嗎？
不建議。兩者結合使用，能提供更完整的投資視角。VAN 與 TIR 互補，不能取代彼此。

結論：打造更堅實的投資決策

VAN 與 TIR 是經過驗證的工具，能將投資的不確定性轉化為可操作的數字。理解它們的計算方式、差異與限制，是每位認真投資者的必備功課。

但請記住：它們只是工具，不是預言。現金流預測總是帶有不確定性，市場也在變化。以這些指標為基礎，結合定性分析、多元化策略、風險評估與長期目標，才能做出更明智的決策。

最優秀的投資者不會只選擇 VAN 或 TIR，而是兩者並用，理解限制，做出資訊充分的決策，而非依賴單一數字。