如何使用淨現值（VAN）和內部報酬率（TIR）公式來評估您的投資：實用財務決策指南

當你面對一個投資機會時，你需要知道它是否真的值得。它會產生多少錢？你的投資成長速度有多快？這些問題可以用兩個基本指標來回答：淨現值 (VAN) 和內部報酬率 (TIR)。雖然這兩個工具都衡量投資的獲利能力，但它們的方式不同，理解它們的不同方法對於做出堅實的投資決策至關重要。

基礎：理解淨現值 (VAN)

VAN 衡量什麼？

VAN 回答一個簡單但強大的問題：我今天通過這個投資實際會賺到或損失多少錢？它不僅是未來會進入的資金，而是將來資金折算到現在的價值。

想像有人承諾你一年後給你1,000美元。這筆未來的錢不等於你今天手上的1,000美元，因為你可以用現在的錢投資到其他地方。VAN會將所有未來的現金流折算成今天的價值，考慮到這個經濟現實。

它是怎麼運作的？

流程很直接：

1. 預測投資每年會進入多少資金
2. 確定一個折現率 (你在其他類似投資中可以獲得的回報)
3. 將所有未來的現金流折算成現值
4. 扣除初始投資

如果結果是正的，代表投資產生淨利潤。如果是負的，代表會損失錢。

VAN 的逐步公式說明

VAN 的數學表達式為：

VAN = (FC₁ / ((1 + r)¹) + )FC₂ / ((1 + r)²( + … + )FCₙ / )(1 + r)ⁿ( - 初始投資

其中：

• FC = 每期預期的現金流
• r = 折現率 (你的機會成本)
• n = 年數

每個未來的現金流都除以 )(1 + 折現率)的該年次方，模擬資金隨時間的價值損失。

實例：正VAN的專案

一家公司投資10,000美元購買設備。這台設備在5年內每年產生4,000美元。折現率為10%。

計算每年的現值：

• 第1年：4,000 ÷ (1.10)¹ = 3,636.36
• 第2年：4,000 ÷ (1.10)² = 3,305.79
• 第3年：4,000 ÷ (1.10)³ = 3,005.26
• 第4年：4,000 ÷ (1.10)⁴ = 2,732.06
• 第5年：4,000 ÷ (1.10)⁵ = 2,483.02

VAN = -10,000 + 3,636.36 + 3,305.79 + 3,005.26 + 2,732.06 + 2,483.02 = 2,162.49美元

VAN 為正的2,162.49美元，代表這個專案是有利可圖的。

另一個案例：負VAN的投資

你投資5,000美元在一個存款證，三年後支付6,000美元，年利率為8%。

未來6,000美元的現值：6,000 ÷ (1.08)³ = 4,774.84

VAN = 4,774.84 - 5,000 = -225.16美元

這個負VAN表示這個投資不值得，無法彌補初始資金。

解讀內部報酬率 (TIR)

TIR到底是什麼？

TIR是你從投資中每年獲得的回報百分比。它是使所有未來現金流的淨現值等於零的折現率。

如果一個專案的TIR是15%，代表你的資金每年以15%的速度成長。決定是否吸引人時，你會將這個率與其他選項比較：我在國債上賺更多嗎？在股票上？在其他投資中？

為什麼TIR與VAN不同

VAN給你一個絕對的金額 (以美元衡量的實際獲利)，而TIR則提供一個百分比。兩者是互補的視角：VAN衡量創造的總價值；TIR衡量資金的成長速度。

選擇正確的折現率

折現率的選擇非常關鍵，因為它決定了你如何評估未來的現金流。這裡有三種方法：

1. 機會成本 如果你在其他類似專案中可以獲得8%的回報，用8%作為折現率是合理的。如果你的新專案風險較高，則提高折現率以反映風險。

2. 無風險利率 國債提供幾乎保證的收益，這是你的最低起點。然後再加上額外的風險溢價。

3. 行業平均折現率 調查你所在產業其他公司的折現率。這個參考幫助你不偏離行業標準太多。

VAN的實際限制

依賴主觀估計

VAN需要你預測未來幾年的現金流。如果你過於樂觀 (或過於悲觀)，整個分析都會扭曲。市場變化、競爭出現、技術進步都會影響結果。

忽略不確定性

VAN假設你的預測是準確的，沒有風險。實際上，現金流可能大幅波動。進行敏感度分析 (檢查如果現金流變動10%、20%、30%時VAN的變化)會更貼近現實。

不反映策略彈性

VAN計算時假設所有決策都在今天做出，且永不改變。但實務上，投資者會調整策略：可能停止不盈利的專案、擴展成功的專案或改變方向。傳統VAN不評估這種彈性。

難以比較不同規模的專案

一個投資100萬美元、VAN 10萬美元的專案，與一個投資10萬美元、VAN 5萬美元的專案，哪個比較好？前者VAN較高，但後者效率較高。

未考慮通貨膨脹

如果年通膨率是3%，且你未調整現金流，評估結果會誤導。名目現金流每年都會變得更少。

TIR的限制

有時會出現多個TIR (或根本沒有)

當現金流多次變號 (負、正、負)，可能會有多個折現率使VAN等於零，造成分析困擾。

不適用於非傳統現金流

TIR假設投資初期為負，之後都是正的回報。如果現金流中間有負的 (如較大的維修費)，TIR可能會完全誤導。

假設再投資回報等於TIR

TIR假設你在專案期間收到的每筆錢都能以相同的TIR再投資。實務上，可能只能以5%的回報再投資。

比較不同專案時的問題

兩個專案，規模不同、投資額不同，但TIR相似，卻可能在絕對價值上差異很大。

VAN與TIR的矛盾情況

常見的情況是：一個專案VAN很高，但TIR較低，或反之。該相信哪一個？

範例：

專案A：投資10,000美元，最後回報很高 (VAN：5,000，TIR：12%)

專案B：投資100,000美元，年度回報穩定 (VAN：8,000，TIR：8%)

專案B的VAN較高 (絕對金額較多)，但專案A的TIR較高 (成長較快)。

解決方案： 當出現矛盾時，優先考慮VAN，若：

• 預算有限 (重視創造的總價值)
• 折現率可靠 (能準確反映資金成本)
• 需要較保守的決策

則以VAN為主。

若：

• 比較規模相似的專案
• 你重視相對成長速度

則考慮TIR。

補充VAN與TIR的工具

不要只依賴這兩個指標，也可以用：

• ROI (投資回報率)：衡量相對投資的利潤百分比
• 回收期：多久能收回初始投資？
• 盈利指數：VAN除以投資額 (衡量效率)
• WACC (加權平均資本成本)：企業較為合理的折現率

總結：VAN與TIR

方面	VAN	TIR
衡量	以美元計算的絕對獲利	年度回報百分比
結果	實際金額	百分比率
比較專案	適合不同規模	適合相似規模
解讀	正數代表有利	大於其他選項代表有利
易用性	更直觀清楚	較複雜理解

結論：做出明智的決策

VAN與TIR是看待獲利的兩個角度。VAN告訴你今天能賺多少錢，TIR則告訴你資金成長的速度。

要認真評估投資：

1. 用實際的預測計算兩個指標
2. 與其他方案比較 (如其他專案、債券、股票)
3. 根據專案的實際風險調整折現率
4. 檢查預測變動時結果的變化
5. 搭配其他分析 (ROI、回收期、質性分析)
6. 考慮個人目標、風險容忍度與時間範圍

VAN與TIR都不是未來的完美預測工具，它們是幫助你降低不確定性、結構化分析的工具。最優秀的投資者會同時運用兩者，理解它們的限制，並在完整的背景下做出明智的決策。