智慧投資：掌握淨現值（VAN）與內部報酬率（TIR）以做出盈利決策

當投資者面對多個投資機會時，會產生一個基本問題：該選擇哪一個？許多人會依靠淨現值（VAN）和內部報酬率（TIR）作為財務指南，但問題在於：這兩個指標常常發出相互矛盾的信號。一個專案可能因其高VAN而顯得有吸引力，但其TIR卻平平；另一個則展現令人印象深刻的TIR，但VAN令人失望。深入理解VAN和TIR的本質，以及它們的根本差異，對於穿越這些矛盾、做出穩健的投資決策至關重要。

淨現值（VAN）：衡量你的投資產生的實際價值

想像你今天有一筆錢。若你將這筆錢投資於一個專案，五年後這筆錢會值多少？淨現值（VAN）正是回答這個問題的工具。它將未來的現金流轉換成今天的金額，讓你知道一個投資是否能為你帶來財富增值或損失。

實務上，VAN計算預期未來每期的現金流（包括銷售收入、營運支出、稅負及其他相關資金流動）與你今天的投資金額之間的差額。關鍵在於對這些現金流應用適當的折現率，這個折現率代表機會成本：你在其他地方投資同樣資金可能獲得的回報。

VAN的計算結構如下：

VAN = (現金流1 / )(1 + 折現率) ^ 1( + (現金流2 / )(1 + 折現率) ^ 2) + … + (現金流N / ((1 + 折現率) ^ N) - 初始投資

每個組件扮演著關鍵角色：

• 初始投資： 開始時的資金支出
• 現金流： 每期預期的淨收入
• 折現率： 反映風險與替代投資機會的百分比

正的VAN代表專案創造的價值超過成本，對投資者來說是好消息；負的VAN則是警訊，表示投資可能會耗損價值。

實例解析：用VAN看專案

) 可行專案：數字說話

假設一家公司評估一個投資額為10,000美元的專案，預計五年每年產生4,000美元，折現率為10%。

計算每年的現值：

• 第1年：4,000 / (1.10(^1 = 3,636.36美元
• 第2年：4,000 / )1.10)^2 = 3,305.79美元
• 第3年：4,000 / ###1.10(^3 = 3,005.26美元
• 第4年：4,000 / )1.10(^4 = 2,732.06美元
• 第5年：4,000 / )1.10(^5 = 2,483.02美元

總和：15,162.49美元。扣除初始投資：VAN = 15,162.49 - 10,000 = 5,162.49美元

由於VAN為正，代表專案明顯有利可圖，值得認真考慮。

) 不可行專案：現實殘酷

假設投資5,000美元於一個三年期定存，三年後可獲得6,000美元，年利率8%。

未來支付的現值：6,000 / (1.08)^3 = 4,774.84美元

計算VAN：4,774.84 - 5,000 = -225.16美元

這個負VAN明確表示：你今天投資的錢，未來所得到的回報不足以彌補成本。更好的選擇是尋找更高回報的方案。

選擇適當的折現率：VAN背後的藝術

折現率不是天降的魔法數字，而是投資者的策略決策。選擇時需考慮多個因素：

機會成本：評估在風險相當的其他投資中，你可能獲得的回報。如果專案風險較高，折現率應相應提高以反映額外風險。

無風險利率：如國債利率，作為起點。代表無風險的收益，之後再加上風險溢價。

行業平均：觀察同行業其他投資者的折現率，提供實務參考。

經驗與直覺：投資者的經驗也能幫助調整合理的折現率。

VAN的限制：你必須知道的

儘管VAN是強大工具，但也有其弱點：

依賴主觀估計：折現率的選擇具有主觀性，不同投資者可能得出不同結論。

忽略風險與不確定性：假設未來現金流預測準確，但實際上未來充滿變數。市場變動可能使預測失準。

不考慮彈性決策：假設所有決策在一開始就已定，未來無法調整。

不適用於比較不同規模專案：兩個專案VAN相似，但規模與風險差異可能很大。

未考慮通貨膨脹：計算未必反映貨幣購買力的變化。

儘管如此，VAN仍是最常用的投資評估工具之一，因為它直觀、易懂，且能以貨幣數字呈現結果。為了全面評估，建議結合其他指標。

內部報酬率（TIR）：你的投資回報百分比

如果VAN回答「我能產生多少價值？」，TIR則回答「我的投資回報率是多少？」。TIR是使投資的初始成本等於未來現金流折現值的那個利率。

以百分比表示，TIR便於比較不同專案的相對盈利性。如果TIR超過某個基準率（如無風險利率或資金成本），專案值得投資；反之則應尋找其他方案。

TIR特別適用於現金流穩定、可預測的專案，也方便比較規模不同的專案，因為它提供一個標準化的收益率。

TIR的潛在問題

TIR也有其缺陷，不容忽視：

多重解答：在非傳統現金流（如多次正負變動）情況下，可能出現多個TIR，造成解讀困難。一個專案可能有正負交替的現金流，導致多個TIR。

假設過於理想：假設所有正現金流都能以TIR再投資，實務中很少如此，可能高估實際回報。

適用範圍有限：若現金流非傳統（如多次正負變動），TIR可能會產生誤導。

依賴折現率：TIR的計算本身依賴折現率，導致不同假設下結果不同。

忽略貨幣的時間價值：未充分反映通貨膨脹與機會成本的影響。

儘管如此，TIR仍是快速參考的工具，尤其結合VAN、ROI、回收期、盈利指數和加權資本成本等指標，能提供更完整的分析。

VAN與TIR的矛盾：該怎麼辦？

當一個專案展現吸引人的VAN，但TIR卻不理想，或反之，常見原因包括：

• 現金流波動大，折現率設定過高，導致VAN負但TIR正。
• 重新調整折現率，更貼近實際風險，能解決許多矛盾。重要的是要深究假設：預測是否合理？折現率是否真反映風險？

在這些矛盾時，進行詳細的現金流分析，檢視成本與效益結構，並考慮不同情境（悲觀、合理、樂觀）能提供更清楚的方向。

VAN與TIR的差異：關鍵點

方面	VAN	TIR
衡量	產生的絕對價值（貨幣）	相對回報率（百分比）
表達	具體貨幣數字	百分比收益率
規模敏感	受專案規模影響	以標準化比例呈現，獨立於規模
解讀	正值代表有價值，負值代表虧損	越高越好，超過門檻則佳
決策	選擇VAN較高的專案	選擇TIR較高的專案
最佳用途	類似規模專案比較	不同規模專案比較

兩者是互補的工具，不是競爭關係。VAN告訴你專案是否真正增加財富，TIR則告訴你預期的百分比回報。結合使用能提供更完整的視角。

不舒服的事實：投資者必須記得

VAN與TIR只是工具，不是神諭。它們都建立在對未來的假設、現金流預測和折現率的基礎上，這些都帶來不確定性與風險。

理性的投資者不會只依賴這些指標，還應考慮：

• 個人長期財務目標
• 可用預算與風險承受能力
• 心理容忍度（損失的接受度）
• 投資組合的多元化
• 整體財務狀況與穩定性

嚴謹的財務分析，加上理性判斷，才是成功投資的關鍵。

常見問題：VAN與TIR

除了VAN與TIR，還有哪些指標能做更完整的分析？
ROI（投資回報率）、回收期、盈利指數與資金成本（WACC）都能大幅補充投資可行性分析。

為何要同時用VAN與TIR，而不是只用一個？
VAN提供絕對價值，TIR提供相對收益率。兩者結合能提供雙重視角：你會賺多少（絕對值）與投資的效率（百分比）。

折現率如何影響VAN與TIR？
直接影響。折現率越高，VAN與TIR都會降低；越低則相反。選擇正確的折現率是精確評估的關鍵。

如何用這些指標比較多個專案？
比較各專案的VAN與TIR，優先選擇VAN較高與/或TIR較高的專案，並符合你的投資需求與目標。