Повний посібник: ВАN та ВНД приклади для розумних інвестиційних рішень

2025-12-25 02:29:45

Вступ: Чому інвесторам потрібно розуміти VAN і ВНД

Кожна особа, яка прагне збільшити своє майно, стикається з фундаментальним питанням: чи принесе ця інвестиція прибуток чи збитки? Щоб відповісти на це питання об’єктивно, існують два фінансові показники, які фахівці вважають незамінними: Чиста приведена вартість (VAN) та Внутрішня норма доходності (TIR).

Проблема полягає в тому, що ці два методи іноді дають протилежні сигнали. Проєкт може мати вищий VAN, але меншу TIR у порівнянні з альтернативою. Це явище вводить в оману багатьох новачків-інвесторів, які не знають, який показник слід пріоритетизувати. Тому у цьому посібнику ми детально розглянемо обидві концепції з конкретними прикладами, щоб ви могли застосовувати їх у своїх фінансових рішеннях.

Розуміння Чистої приведеної вартості (VAN) з нуля

Що таке концепція VAN?

Чиста приведена вартість — це метрика, яка відповідає на просте, але потужне питання: “Скільки грошей я зароблю сьогодні, якщо оновлю всі майбутні грошові потоки, які очікую отримати від інвестиції?”

На практиці це працює так: припустимо, ви інвестуєте гроші зараз, щоб отримати платежі у майбутні роки. VAN бере ці майбутні платежі, коригує їх, щоб відобразити, що гроші завтра коштують менше, ніж сьогодні (через інфляцію та можливості), і віднімає початкові інвестиції. Якщо результат позитивний, інвестиція варта того.

Механіка обчислення VAN

Формула, яку використовують інвестори, така:

VAN = (Потік грошових коштів 1 / (1 + Дисконтна ставка) ^ 1) + (Потік грошових коштів 2 / (1 + Дисконтна ставка) ^ 2) + … + (Потік грошових коштів N / (1 + Дисконтна ставка) ^ N) - Початкові інвестиції

Де кожен компонент означає:

Початкові інвестиції: капітал, який ви витрачаєте сьогодні
Потік грошових коштів: гроші, які ви очікуєте отримати у кожному періоді (рік, квартал тощо)
Дисконтна ставка: ставка, яка відображає тимчасову цінність грошей і ризик проєкту

Позитивний VAN означає, що ви окупите свої початкові інвестиції і отримаєте додатковий прибуток. Від’ємний VAN свідчить про збитки.

Застосування VAN і TIR: практичні приклади

Випадок 1: Проєкт із позитивним VAN (Чітке рішення)

Компанія розглядає можливість інвестувати 10 000 доларів у обладнання, яке генеруватиме 4 000 доларів наприкінці кожного року протягом п’яти років. Дисконтна ставка — 10%.

Обчислимо теперішню цінність кожного потоку:

Рік 1: 4 000 / (1.10)^1 = 3 636.36 доларів
Рік 2: 4 000 / (1.10)^2 = 3 305.79 доларів
Рік 3: 4 000 / (1.10)^3 = 3 005.26 доларів
Рік 4: 4 000 / (1.10)^4 = 2 732.06 доларів
Рік 5: 4 000 / (1.10)^5 = 2 483.02 доларів

VAN = 3 636.36 + 3 305.79 + 3 005.26 + 2 732.06 + 2 483.02 - 10 000 = 2 162.49 доларів

Позитивний VAN у розмірі 2 162.49 доларів свідчить про життєздатність проєкту. Компанія не лише окупить свої початкові витрати, а й отримає додатковий прибуток.

Випадок 2: Інвестиція з від’ємним VAN (Попереджувальний сигнал)

Інвестор вкладає 5 000 доларів у депозитний сертифікат (CD), який обіцяє виплатити 6 000 доларів через три роки з річною ставкою 8%.

Теперішня вартість майбутньої виплати: 6 000 / (1.08)^3 = 4 774.84 доларів

VAN = 4 774.84 - 5 000 = -225.16 доларів

Від’ємний VAN свідчить, що з урахуванням тимчасової цінності грошей ця інвестиція приносить збитки. 6 000 доларів у майбутньому не покривають початковий внесок у 5 000 доларів сьогодні.

Внутрішня норма доходності (TIR): ключовий додаток

Визначення TIR у простих термінах

Якщо VAN відповідає “скільки грошей я зароблю?”, то TIR відповідає “з якою ставкою відсотка зросте моя інвестиція?”

TIR — це ставка відсотка, яка робить VAN рівним нулю. Це річна дохідність, яку ви очікуєте отримати від своєї інвестиції. Інвестори порівнюють TIR із орієнтовною ставкою (як ставка безризикового облігація), щоб визначити, чи проєкт вартий того.

Якщо TIR більша за орієнтовну ставку, проєкт привабливий. Якщо менша — ймовірно, є кращі альтернативи.

Чому VAN і TIR можуть суперечити один одному

Тут виникає явище, яке вводить в оману багатьох: VAN і TIR не завжди збігаються. Це особливо актуально, коли:

Розміри проєктів дуже різні (малий проєкт може мати високу TIR, але низький VAN)
Грошові потоки розподілені нерівномірно у часі
Дисконтні ставки високі, що сильніше штрафують віддалені потоки

У таких випадках експерти рекомендують пріоритетизувати VAN через його більш чітку мету: максимізацію абсолютної вартості у доларах.

Вибір дисконтної ставки: критичний фактор

Дисконтна ставка — можливо, найважливіший параметр у будь-якому аналізі VAN. Невеликі коливання можуть повністю змінити оцінку проєкту.

Підходи до вибору дисконтної ставки

Вартість можливості: який дохід ви могли б отримати, інвестуючи в іншу альтернативу з подібним ризиком? Якщо ваша найкраща альтернатива пропонує 7% на рік, використовуйте цю як мінімальну орієнтовну ставку.

Безризикова ставка: державні облігації майже безризикові. Їхній дохід служить нижньою межею. У більшості країн ця ставка коливається між 2-5% залежно від економічних умов.

Секторний аналіз: досліджуйте, які ставки дисконтної ставки використовують інші компанії у тому ж секторі. Це дає ринкову орієнтацію.

Коригування за ризиком: якщо ваш проєкт більш ризикований, ніж середній, збільшуйте дисконтну ставку. Проєкт із технологією з високим ризиком може виправдовувати 15-20%, тоді як стабільний бізнес — 8-10%.

Обмеження VAN, які повинен знати кожен інвестор

Обмеження	Вплив
Суб’єктивна дисконтна ставка	Різні інвестори можуть приходити до різних висновків через своє сприйняття ризику
Передбачає впевненість у прогнозах	Реальність непередбачувана; зміни на ринку можуть скасувати ваші оцінки
Ігнорує управлінську гнучкість	Не враховує можливість коригування стратегії під час реалізації проєкту
Не порівнює проєкти різного масштабу	Проєкт на мільйони може здаватися кращим за менший, хоча той може бути більш рентабельним
Ігнорує інфляцію	У довгостроковій перспективі інфляція зменшує купівельну спроможність прогнозованих потоків

Незважаючи на ці обмеження, VAN залишається найнадійнішим інструментом, оскільки дає відповідь у абсолютних грошових показниках: реальний прибуток або збиток, який ви отримаєте.

Обмеження TIR, які потрібно враховувати

Обмеження	Наслідки
Множинні корені	Проєкт може мати кілька різних TIR, що створює неоднозначність
Вимагає конвенційних потоків	Якщо є зміни знаків у потоках (негативний до позитивного, знову до негативного), результати ненадійні
Проблема реінвестицій	TIR припускає, що позитивні потоки реінвестуються за тією ж ставкою, що й TIR, що малореалістично
Зміщення при різній тривалості	Короткострокові проєкти з високою TIR можуть бути переоцінені порівняно з довгостроковими
Чутливість до дисконтної ставки	Невеликі зміни ставки можуть суттєво змінити результати

TIR особливо корисна для проєктів із рівномірними потоками без значних змін. Для складних інвестицій її слід доповнювати VAN.

Коли VAN і TIR дають протилежні сигнали

Уявіть, що ви порівнюєте два проєкти: Проєкт А має більший VAN, але меншу TIR, ніж Проєкт Б. Який обрати?

Фінансові експерти одностайні у відповіді: обирайте, орієнтуючись на VAN. Ось чому:

VAN вимірює абсолютну кількість створеного багатства. Якщо ваша мета — максимізувати гроші, це важливо. TIR лише показує ставку доходу, яка може бути оманливою, якщо проєкт вимагає мало капіталу.

У таких конфліктах спершу перевірте свої припущення. Чи правильна використана дисконтна ставка? Чи реалістичні прогнози потоків? Відкоригуйте ці параметри і перерахункуйте. Часто невеликі корекції вирішують суперечності.

Посібник із прийняття рішень: як використовувати VAN і TIR разом

Професійний підхід поєднує обидва показники так:

Обчисліть VAN із захисною дисконтною ставкою, яка відображає реальний ризик проєкту
Обчисліть TIR, щоб зрозуміти очікувану ставку доходу
Порівняйте результати: чи є VAN позитивним? Чи перевищує TIR вашу мінімальну ставку (порогову ставку)?
Аналіз чутливості: перевірте, як змінюються результати при варіаціях прогнозів ±10% або ±20%
Якісні міркування: оцініть фактори, які не враховують цифри: геополітичний ризик, технологічні зміни, конкурентну позицію

Складні інвестори також враховують додаткові показники, такі як ROI (Рентабельність інвестицій), період окупності (payback period) та індекс рентабельності, що дає додаткову перспективу щодо ефективності інвестицій.

Часті запитання про VAN і TIR

Які ще показники слід оцінювати разом із VAN і TIR?

ROI вимірює рентабельність відносно вкладеного капіталу. Період окупності показує, скільки часу потрібно, щоб повернути інвестицію. Вартість капіталу, зважена (WACC), особливо важлива для компаній, що фінансують проєкти за боргом і власним капіталом.

Який реальний вплив має зміна дисконтної ставки?

Зміна на 1-2% у ставці може змінити VAN на 10-30%, залежно від тривалості проєкту. Довгострокові проєкти більш чутливі до таких коливань. Тому правильний вибір ставки — критично важливий.

Як обрати між кількома проєктами, використовуючи VAN і TIR?

Відсортуйте за VAN у порядку спадання, якщо проєкти незалежні і у вас необмежений бюджет. Якщо є обмеження бюджету, діліть VAN на необхідний капітал (індекс рентабельності), щоб пріоритетизувати.

Чи застосовні ці методи до особистих інвестицій чи лише до бізнесу?

Вони універсальні. Індивідуальний інвестор може використовувати ці методи для порівняння купівлі нерухомості, інвестицій у акції з очікуваними дивідендами або власного бізнесу.

Практичні висновки

Чиста приведена вартість і Внутрішня норма доходності — це додаткові інструменти, які відповідають на різні, але однаково важливі питання. VAN показує, скільки грошей ви заробите у абсолютних показниках. TIR — з якою ставкою зросте ця сума.

Обидва базуються на майбутніх прогнозах, що вводить невизначеність. Ніколи не використовуйте їх як єдине джерело рішення. Доповнюйте аналізом сценаріїв, оцінкою ризиків і врахуванням стратегічних факторів, які цифри не враховують.

Успішні інвестори розуміють сильні та слабкі сторони кожного інструменту. Знають, коли пріоритетизувати VAN, а коли TIR дає кращу перспективу. І найголовніше: усвідомлюють, що будь-яке фінансове прогнозування — це обґрунтована оцінка, а не пророцтво майбутнього.

Перед будь-яким важливим інвестиційним рішенням витратьте час на обчислення обох показників, порівняйте з альтернативами і переконайтеся, що використана дисконтна ставка справді відображає ризик, який ви берете на себе. Так ви мінімізуєте неприємні сюрпризи і підвищите свої шанси на фінансовий успіх.

Переглянути оригінал

Ця сторінка може містити контент третіх осіб, який надається виключно в інформаційних цілях (не в якості запевнень/гарантій) і не повинен розглядатися як схвалення його поглядів компанією Gate, а також як фінансова або професійна консультація. Див. Застереження для отримання детальної інформації.