VAN і IRR: Необхідні інструменти для оцінки ваших інвестицій

Чи коли-небудь ви задавалися питанням, чи дійсно цей інвестиційний проект вартий того? Дві ключові фінансові метрики можуть допомогти вам відповісти на це питання: Чиста приведена вартість (VAN) та Внутрішня норма доходності (TIR). Хоча обидві оцінюють прибутковість, вони працюють дуже по-різному. Глибокий аналіз покаже вам, як опанувати обидва інструменти та правильно застосовувати їх у ваших фінансових рішеннях.

Випробування вибору між VAN і TIR

Професійні інвестори постійно стикаються з дилемою: порівнюючи два проекти за допомогою VAN і TIR, вони часто отримують результати, що здаються суперечливими. Один проект може мати вищий VAN, але меншу TIR, ніж його конкурент. Ця очевидна суперечність саме підкреслює важливість глибокого розуміння того, як працюють обидва показники і коли довіряти кожному з них.

Розуміння Чистої приведеної вартості (VAN)

Що таке насправді VAN?

Чиста приведена вартість — це, по суті, відповідь на просте питання: скільки додаткових грошей принесе ця інвестиція після повернення вашого початкового капіталу?

Щоб її обчислити, ви берете всі грошові потоки, які очікуєте отримати у майбутньому, коригуєте їх до сьогоднішньої вартості (з урахуванням часу та альтернативних витрат), і віднімаєте початкові інвестиції.

Логіка проста:

• Позитивний VAN = ваша інвестиція принесе більше грошей, ніж коштує
• Від’ємний VAN = ймовірно, ви зазнаєте збитків
• Нульовий VAN = ні виграшу, ні втрат у реальному вираженні

Як обчислюється VAN: крім формули

Математичне вираження VAN:

VAN = (Потік 1 рік / (1 + Тариф дисконту)¹) + (Потік 2 рік / (1 + Тариф дисконту)²) + … + (Потік N-й рік / (1 + Тариф дисконту)ⁿ) - Початкові інвестиції

Розглянемо це на практиці:

Тариф дисконту: Це відсоткова ставка, яку ви використовуєте, щоб “привести до сьогодні” майбутні грошові потоки. Це показує, скільки ви могли б заробити, інвестуючи ці гроші в іншу схожу можливість. Якщо ви очікуєте отримати 10% у державних облігаціях, це буде орієнтир для ставки дисконту.

Грошові потоки: Це ваші оцінки доходів, які ви отримаєте щороку від проекту. Це не точні цифри, а прогнози, засновані на аналізі ринку.

Термін: Визначає, скільки років триватиме ваш аналіз. Далекі грошові потоки мають менше ваги у рішенні, оскільки сьогоднішні гроші завжди цінніші за майбутні.

Приклад 1: Вигідний проект з позитивним VAN

Уявімо, що компанія оцінює проект, що потребує початкових інвестицій у 10 000 доларів. Очікується, що він принесе по 4 000 доларів щороку протягом п’яти років. Тариф дисконту — 10%.

Обчислення теперішньої вартості для кожного року:

• Рік 1: 4 000 / 1.10 = 3 636.36 доларів
• Рік 2: 4 000 / 1.21 = 3 305.79 доларів
• Рік 3: 4 000 / 1.331 = 3 005.26 доларів
• Рік 4: 4 000 / 1.464 = 2 732.06 доларів
• Рік 5: 4 000 / 1.611 = 2 483.02 доларів

Загальна сума теперішніх потоків: 15 162.49 доларів VAN = 15 162.49 - 10 000 = 2 162.49 доларів позитивних

Цей результат показує, що проект є привабливим, оскільки він принесе майже 2 200 доларів додаткової вартості понад початкові інвестиції.

Приклад 2: Інвестиція, що не виправдовується

Припустимо, депозитний сертифікат коштує 5 000 доларів і обіцяє виплатити 6 000 доларів через три роки з річною ставкою 8%.

Теперішня вартість майбутніх 6 000 доларів:

6 000 / (1.08)³ = 6 000 / 1.2597 ≈ 4 774.84 доларів

VAN = 4 774.84 - 5 000 = -225.16 доларів негативних

Цей результат свідчить про необхідність відмовитися від інвестиції, оскільки майбутні потоки не компенсують сьогоднішніх витрат.

Обмеження, які повинен знати кожен інвестор щодо VAN

Хоча VAN широко використовується, він має кілька суттєвих недоліків:

Суб’єктивність ставки дисконту: Обчислення VAN повністю залежить від обраної вами ставки дисконту. Два інвестори можуть аналізувати один і той самий проект із різними ставками дисконту і отримати різні висновки. Не існує універсальної “правильної” ставки дисконту; це оцінка, що відображає ваше сприйняття ризику.

Передбачає впевненість там, де є невизначеність: VAN розглядає ваші прогнози грошових потоків як гарантовані. Насправді вони є оцінками, що піддаються ризикам ринку, конкуренції та економічних змін, які модель не враховує належним чином.

Ігнорує гнучкість проекту: VAN припускає, що всі важливі рішення приймаються на початку. Не враховує можливості змінювати стратегію, призупиняти операції або шукати нові можливості під час реалізації.

Не порівнює проекти різного масштабу справедливо: Маленький проект може мати менший VAN, ніж великий, просто через різницю у початкових інвестиціях, хоча відносно він може бути більш прибутковим.

Ігнорує інфляцію: Якщо майбутня інфляція значна, VAN може переоцінювати реальну цінність майбутніх потоків, особливо у довгострокових проектах.

Попри ці обмеження, VAN залишається важливим інструментом, оскільки його досить легко зрозуміти і він дає конкретне числове значення у грошовому вираженні, що полегшує порівняння.

Відкриваючи внутрішню норму доходності (TIR)

Чим відрізняється TIR від VAN?

У той час як VAN відповідає “скільки додаткових грошей я зароблю?”, TIR відповідає “з якою швидкістю зростатиме мій капітал?”. Технічно, TIR — це ставка дисконту, яка робить VAN рівним нулю.

У практиці: це відсоткова ставка річного доходу, яку ви отримаєте від інвестиції протягом її життєвого циклу, виражена у відсотках.

Щоб оцінити її привабливість, порівнюєте TIR із орієнтиром (як прибутковість державних облігацій або ваші витрати на капітал). Якщо TIR перевищує цей орієнтир, проект є прибутковим. Якщо ні — відмовляєтеся.

Як обчислюється TIR: основна ідея

На відміну від VAN, що потребує зовнішньої ставки дисконту, TIR обчислюється внутрішньо. Це ставка, яка автоматично вирівнює початкові витрати з усіма майбутніми грошовими потоками.

Знаходження TIR зазвичай здійснюється методом ітерацій (методом підбору або за допомогою обчислювальних алгоритмів) до знаходження точної ставки, при якій:

Початкові інвестиції = (Потік 1 рік / (1 + TIR)¹) + (Потік 2 рік / (1 + TIR)²) + … + (Потік N-й рік / (1 + TIR)ⁿ)

Критичні обмеження TIR, які потрібно знати

Множинні рішення: У проектах із неконвенційними грошовими потоками (з виходами грошей у проміжних роках) може бути кілька TIR або їх відсутність. Це ускладнює визначення “правильної” ставки.

Передбачає ідеальне реінвестування: TIR припускає, що всі проміжні позитивні грошові потоки реінвестуються за тією ж ставкою TIR. Насправді це рідко так, що може призвести до переоцінки реальних доходів.

Не працює з нерегулярними потоками: Якщо грошові потоки значно змінюються щороку або змінюється їхній напрямок (з позитивного на негативний), TIR втрачає надійність або не існує.

Залежить від контексту: TIR проекту не є незалежною від інших факторів. Зміни на ринку не впливають на саму TIR, але впливають на її значущість як інструменту прийняття рішень.

Не враховує масштаб інвестицій: TIR 50% у малому проекті приносить менше абсолютного доходу, ніж 20% у великому. TIR не враховує цю різницю у масштабі.

Як обрати правильну ставку дисконту

Це рішення є ключовим, оскільки воно безпосередньо визначає ваші результати. Розгляньте ці підходи:

Альтернативна вартість: Скільки ви могли б заробити, інвестуючи ці гроші у найкращу доступну альтернативу з подібним ризиком? Цей дохід — ваш початковий орієнтир.

Безризикова ставка: Починайте з доходності безризикових активів, наприклад, державних облігацій. Це ваш нижній поріг.

Премія за ризик: Додайте додатковий відсоток залежно від рівня ризику проекту порівняно з вашою базовою інвестицією.

Аналіз сектору: Досліджуйте, які ставки дисконту використовують інші інвестори у вашій галузі для збереження послідовності.

Ваш досвід і інтуїція: Після аналізу всього вищезазначеного, ваші знання ринку і конкретного проекту мають вплинути на остаточне рішення.

Що робити, коли VAN і TIR дають суперечливі сигнали?

Коли ці показники дають протилежні сигнали, причина зазвичай у тому, як взаємодіють ставки дисконту з часовою структурою потоків.

Загальний сценарій: Проект має позитивну TIR, але негативний VAN. Це трапляється, коли використана ставка дисконту є високою, що суворо карає віддалені потоки. У такому разі слід переглянути, чи є ваша ставка дисконту реалістичною або занадто консервативною.

Рекомендація: Перевірте свої припущення. Чи реалістичні прогнози потоків? Чи ставка дисконту адекватно відображає ризик проекту? Проведіть чутливий аналіз: змінюйте ставки дисконту і дивіться, як змінюються результати.

Основні відмінності між VAN і TIR

Як обрати свій індикатор: практичний посібник

Використовуйте переважно VAN, коли:

• Потрібна сума у грошах для бюджету
• Порівнюєте проекти однакового масштабу
• Потоки мають стандартний характер
• Хочете абсолютну міру доданої вартості

Довіряйте більше TIR, коли:

• Порівнюєте ефективність інвестицій різного розміру
• Потоки передбачувані і рівномірні
• Хочете показати доходність у відсотках
• Аналізуєте кілька проектів одночасно

На практиці: більшість досвідчених інвесторів використовують обидва показники одночасно. VAN дає уявлення про абсолютну цінність, TIR — про відносну прибутковість.

Додаткові показники для більш глибокого аналізу

Крім VAN і TIR, фахівці використовують:

• ROI (Рентабельність інвестицій): Подібно до TIR, але простіше, показує чистий прибуток у відсотках від початкових витрат
• Період окупності: Скільки років потрібно, щоб повернути початкову інвестицію
• Індекс рентабельності: Ділять теперішню цінність майбутніх потоків на початкові витрати; більше 1 — добре
• Вартість капіталу (WACC): Відображає середню вартість фінансування проекту, важлива для визначення ставки дисконту

Часті питання щодо оцінки інвестицій

Що означає, коли VAN дорівнює нулю? Це означає, що проект приносить саме очікуваний дохід (з використанням обраної ставки дисконту). З фінансової точки зору — нейтрально, але можливо, його вважають мінімально прийнятним, якщо інші фактори сприяють.

Чому два аналітики отримують різний VAN для одного й того самого проекту? Зазвичай через різні ставки дисконту, що відображають різні оцінки ризику або вартості капіталу.

Чи можу я використовувати TIR без знання ставки дисконту? Так, це її перевага. TIR обчислюється автоматично. Але для інтерпретації потрібно порівнювати її з відповідним орієнтиром.

Який проект обрати, якщо VAN позитивний, але TIR різна? Якщо обидва VAN позитивні, обидва додають цінність. Обирайте за абсолютним VAN, якщо розміри схожі; якщо різняться — враховуйте також TIR як показник ефективності.

Як впливає інфляція на ці метрики? Обидві метрики залежать від того, чи врахована інфляція у ставці дисконту. Висока майбутня інфляція має збільшити вашу ставку дисконту.