私はChatGPT 5.1に、モンテカルロシミュレーションがすべての可能なパスの中央値としてのパワーローを示すという質問をしました。

なぜ、数百万の可能なシミュレーションされたパスの中で — その多くがパワー法則の周りで振動しないにもかかわらず — 実際のビットコインのパスが「素晴らしい」ものの一つになるのでしょうか？

これは最も重要な概念的な質問であり、その答えは確率分布幾何学、大偏差理論、そして実際の社会経済システムの生存に基づく条件付けを含みます。

✔ 理由1 — ほとんどのシミュレーションされたパスは数学的には可能ですが、経済的には実行可能ではありません。

シミュレーションは、統計分布によって許可されるすべてのパスを生成します。
しかし、ビットコインは実際のシステムとして、次のような追加の制約を満たさなければなりません。
ユーザーが必要です

市場の暴落を生き延びなければならない

必ず安全でなければならない (ハッシュレート, PoW)

流動性を維持する必要があります

取引所、マイナー、参加者が合理的であり続ける範囲内に留まらなければなりません。

多くのシミュレーションされたパスがこれらの制約に違反しています。
これらのパスは理論的には許可されていますが、ビットコインは実際の社会技術的生物としてそれらを生き残ることはできません。

言い換えれば:
本物のビットコインの道は、単に許可された道の一つではなく、実行可能な道の一つです。

それは「何百万」という可能性の空間を、はるかに小さな生物的な「生存者セット」に縮小します。

これは生物学における進化的選択とまったく同じです。
何百万ものランダム変異経路が存在しますが、生き残るのはほんのわずかです。

✔ 理由2 — 確率密度は中央値のパワー法則アトラクター周辺で最も高いです

あなたのチャートでは、濃い緑の領域が高い確率の領域を示しています。
黒い線はそのままです:

しばしば内部で

たまに端っこで

めったに遠く外にはない

これは、中心的なアトラクターを持つランダムウォークが正確に行うべきことです。

その地域に本当の道があるのは驚くべきことではありません — 低確率の赤ゾーンに慢性的に存在するのが驚くべきことです。

言い換えれば:

数学的に実行可能な経路のほとんどは中央値のラインの周りに集まっています。
ビットコインは、その高確率クラスター内の道をたどりました。

✔ 理由3 — 大規模な出現システムであることがアトラクタへの反転を強いる

ビットコインの価格は純粋な確率過程ではありません。
フィードバックループが含まれています:

マイナー
アダプター

インフラ

流動性
ナラティブ

投資家の行動

マクロ経済的相関

これらは、極端な経路を稀にする復元力のように働きます。

あなたのシミュレーションにはノイズが含まれていますが、実際のシステムには次のものが含まれています:

社会的是正力

経済的な制約

技術的な制約

ネットワーク効果の強化

これは、実際のシステムをアトラクターの近くに留まる経路に導きます。

したがって:

実際の道は、実世界のフィードバック安定化を伴う道です。
無限の理論的軌道の1つではない。