La divergence de Jensen-Shannon est un test permettant de montrer si les distributions sont similaires ou différentes. Si les distributions sont différentes, la divergence augmentera avec le temps.

Les résultats sont très révélateurs. Voici ce que la divergence JS vous indique :
Panel supérieur quotidien ( — les divergences les plus faibles sur les trois échelles de temps. La fenêtre de 365 points )bleu( oscille autour d’une moyenne de 0,070, ce qui signifie qu’une année complète de pentes quotidiennes ne diverge que de 7 % de la distribution de référence complète. Elle ne montre également aucune tendance dans le temps — la ligne bleue est plate et stationnaire sur tous les cycles de réduction de moitié. La distribution quotidienne est la plus stable des trois, cohérente avec les tests avant/après où la seule échelle de temps qui a passé tous les tests était celle quotidienne.
Panel moyen mensuel ) — intermédiaire. La fenêtre de 365 points se stabilise autour de 0,112 et montre de légères excursions cycliques liées aux halvings mais revient toujours. La fenêtre de 30 points (rouge) est très bruyante — 30 observations mensuelles représentent seulement environ 2,5 ans de données, donc la fenêtre est trop petite pour représenter de manière stable la distribution complète.
Panel inférieur annuel ( — divergences les plus élevées dans l’ensemble et la structure cyclique la plus spectaculaire. La fenêtre de 365 points )bleu( oscille entre 0,14 et 0,65, retraçant le cycle complet haussier/baisse en belles vagues.
C’est attendu : une fenêtre de 365 points à une étape annuelle couvre une période où chaque point regarde un an en avant, donc la fenêtre capture intensément le pic ou le creux d’un cycle avant de revenir. La divergence JS ici ne montre pas une instabilité de la loi de puissance — elle montre la structure cyclique. Les baisses vers 0,14 sont les périodes où le marché est proche de la tendance ; les pics approchant 1,0 sont les sommets et les creux de chaque cycle de réduction de moitié.
L’intuition clé : la divergence JS est la plus élevée à l’échelle annuelle non pas parce que la loi de puissance y est moins stable, mais parce que la pente annuelle est le détecteur le plus sensible pour déterminer où vous en êtes dans le cycle. La divergence quotidienne faible et plate )0,07 signifie, sans tendance(, que votre résultat de stabilité le plus fort — le processus de bruit générant des fluctuations quotidiennes autour de la loi de puissance — n’a pas changé de caractère en 15 ans.