Comment utiliser la formule de la VAN et du TRI pour évaluer vos investissements : Guide pratique de décision financière

Lorsque vous faites face à une opportunité d’investissement, vous devez savoir si cela en vaut vraiment la peine. Combien d’argent cela générera-t-il ? À quelle vitesse votre investissement croît-il ? Ces questions se répondent avec deux métriques fondamentales : la Valeur Actuelle Nette (VAN) et le Taux Interne de Rendement (TIR). Bien que ces deux outils mesurent la rentabilité, ils le font de manière différente, et comprendre leurs approches distinctes est crucial pour prendre des décisions d’investissement solides.

La base : Comprendre la Valeur Actuelle Nette (VAN)

Que mesure le VAN ?

Le VAN répond à une question simple mais puissante : combien d’argent réel vais-je gagner ou perdre aujourd’hui avec cet investissement ? Il ne s’agit pas seulement de l’argent qui entrera dans le futur, mais de sa valeur actualisée au présent.

Imaginez que quelqu’un vous promet 1 000 dollars dans un an. Cet argent futur n’a pas la même valeur que 1 000 dollars en main aujourd’hui, car vous pourriez investir cet argent présent dans autre chose. Le VAN ajuste tous les flux de trésorerie futurs à leur valeur d’aujourd’hui, en tenant compte de cette réalité économique.

Comment cela fonctionne-t-il ?

Le processus est simple :

1. Vous projetez combien d’argent entrera chaque année avec l’investissement
2. Vous déterminez un taux d’actualisation (le rendement que vous pourriez obtenir dans un autre investissement similaire)
3. Vous ramenez tous ces flux futurs à leur valeur présente
4. Vous soustrayez l’investissement initial

Si le résultat est positif, l’investissement génère des gains nets. S’il est négatif, vous perdrez de l’argent.

Formule du VAN expliquée étape par étape

L’expression mathématique du VAN est :

VAN = (FC₁ / (1 + r)¹) + (FC₂ / (1 + r)²) + … + (FCₙ / (1 + r)ⁿ) - Investissement Initial

Où :

• FC = Flux de trésorerie attendu à chaque période
• r = Taux d’actualisation (ton coût d’opportunité)
• n = Nombre d’années

Chaque flux futur est divisé par (1 + taux d’actualisation) élevé à la puissance de l’année. Cela simule la perte de valeur de l’argent avec le temps.

Exemple pratique : Projet avec VAN positif

Une entreprise investit 10 000 dollars dans du matériel. Ce matériel générera 4 000 dollars annuels pendant 5 ans. Le taux d’actualisation est de 10 %.

Nous calculons la valeur présente de chaque année :

• Année 1 : 4 000 ÷ (1,10)¹ = 3 636,36
• Année 2 : 4 000 ÷ (1,10)² = 3 305,79
• Année 3 : 4 000 ÷ (1,10)³ = 3 005,26
• Année 4 : 4 000 ÷ (1,10)⁴ = 2 732,06
• Année 5 : 4 000 ÷ (1,10)⁵ = 2 483,02

VAN = -10 000 + 3 636,36 + 3 305,79 + 3 005,26 + 2 732,06 + 2 483,02 = 2 162,49 dollars

Avec un VAN positif de 2 162,49 dollars, ce projet est rentable.

Autre cas : Investissement avec résultat négatif

Vous investissez 5 000 dollars dans un certificat de dépôt qui paie 6 000 dollars en 3 ans, avec un taux annuel de 8 %.

Valeur présente des 6 000 dollars futurs : 6 000 ÷ (1,08)³ = 4 774,84

VAN = 4 774,84 - 5 000 = -225,16 dollars

Ce VAN négatif indique que l’investissement ne compense pas le capital initial investi.

Déchiffrer le Taux Interne de Rendement (TIR)

Qu’est-ce que réellement la TIR ?

La TIR est le pourcentage de rentabilité annuelle que vous obtenez de votre investissement. C’est le taux d’actualisation qui égalise exactement tous les flux futurs avec votre investissement initial, rendant le VAN nul.

Si la TIR d’un projet est de 15 %, cela signifie que votre argent croît à un rythme de 15 % par an. Pour décider si c’est attractif, vous comparez ce taux avec d’autres options : gagnez-vous plus avec des obligations du Trésor ? En actions ? Dans d’autres investissements ?

Pourquoi la TIR est différente du VAN

Tandis que le VAN vous donne une quantité d’argent absolue (gains réels en dollars), la TIR vous fournit un pourcentage. Ce sont des perspectives complémentaires : le VAN mesure la valeur totale créée ; la TIR mesure la vitesse de croissance de votre argent.

Choisir le bon taux d’actualisation

Le choix du taux d’actualisation est critique car il détermine comment vous valorisez les flux futurs. Voici trois approches :

1. Coût d’opportunité Quel rendement pourriez-vous obtenir si vous investissiez dans un autre projet similaire ? Si vous gagnez normalement 8 % en actions stables, utiliser 8 % comme taux d’actualisation est logique. Si votre nouveau projet est plus risqué, vous augmentez le taux pour refléter ce risque.

2. Taux sans risque de base Les obligations du Trésor offrent un rendement pratiquement garanti. C’est votre point de départ minimal. Ensuite, vous ajoutez une prime pour le risque supplémentaire du projet.

3. Analyse sectorielle Vous recherchez quels taux d’actualisation utilisent d’autres entreprises dans votre secteur. Cette référence vous aide à ne pas vous éloigner significativement de la norme.

Les limites réelles du VAN

Dépend des estimations subjectives

Le VAN nécessite que vous projetiez des flux de trésorerie pour les années à venir. Si vous êtes trop optimiste (ou pessimiste), toute l’analyse est biaisée. Le marché change, la concurrence apparaît, les technologies évoluent.

Ignore l’incertitude

Le VAN suppose que vos projections sont exactes et qu’il n’y a pas de risque. En réalité, les flux de trésorerie peuvent fluctuer considérablement. Une analyse de sensibilité (pour vérifier comment le VAN change si les flux varient de 10 %, 20 %, 30 %) est plus réaliste.

Ne capture pas la flexibilité stratégique

Le VAN calcule tout comme si les décisions étaient prises aujourd’hui et ne changeaient jamais. Mais en pratique, les investisseurs ajustent leurs stratégies : ils peuvent arrêter un projet non rentable, en développer un réussi ou changer de direction. Le VAN traditionnel ne valorise pas cette flexibilité.

Difficulté à comparer des projets de différentes échelles

Un projet qui investit 1 million et génère 100 000 dollars de VAN versus un autre qui investit 100 000 dollars et génère 50 000 dollars de VAN. Lequel est meilleur ? Le premier a un VAN absolu plus élevé, mais le second est plus efficace.

Ne prend pas en compte l’inflation

Si l’inflation est de 3 % par an et que vous projetez des flux sans l’ajuster, votre évaluation sera trompeuse. Les flux nominaux ont moins de valeur chaque année.

Les limites de la TIR

Il y a parfois plusieurs TIR (ou aucune)

Lorsque les flux de trésorerie changent de signe plusieurs fois (négatif, positif, négatif à nouveau), il peut exister plusieurs taux rendant le VAN nul. Cela complique l’analyse.

Ne fonctionne pas avec des flux non conventionnels

La TIR suppose un modèle typique : investissement initial négatif suivi de retours positifs. Si des flux négatifs interviennent entre-temps (comme des réparations majeures en milieu de projet), la TIR peut vous induire en erreur.

Suppose une réinjection au même rythme que la TIR

La TIR suppose que tout l’argent reçu pendant le projet est réinvesti au même taux TIR. En réalité, vous ne pouvez peut-être obtenir que 5 % de rendement dans d’autres investissements.

Problèmes pour comparer des projets différents

Deux projets avec des durées et investissements initiaux différents peuvent avoir une TIR similaire mais créer une valeur très différente en termes absolus.

Quand VAN et TIR se contredisent

Il est courant qu’un projet ait un VAN élevé mais une TIR faible, ou vice versa. Lequel croire ?

Exemple de conflit :

Projet A : Investissement de 10 000, retours très élevés à la fin (VAN : 5 000, TIR : 12 %) Projet B : Investissement de 100 000, retours stables chaque année (VAN : 8 000, TIR : 8 %)

Le Projet B a un VAN plus élevé (plus d’argent absolu), mais le Projet A a une TIR plus grande (croît plus vite).

La solution : Lorsqu’il y a conflit, privilégiez le VAN si :

• Vous avez un budget limité (l’importance de la valeur totale créée)
• Votre taux d’actualisation est fiable (reflète bien le coût du capital)
• Vous avez besoin de décisions conservatrices

Considérez la TIR si :

• Vous comparez des projets de tailles similaires
• Vous vous intéressez à la vitesse de croissance relative

Outils complémentaires au VAN et à la TIR

Ne vous fiez pas uniquement à ces indicateurs. Utilisez aussi :

• ROI (Retour sur Investissement) : Mesure le gain en pourcentage par rapport à l’investissement initial
• Délai de récupération (Payback Period) : Combien de temps pour récupérer votre argent initial ?
• Indice de rentabilité : VAN divisé par l’investissement initial (mesure l’efficacité)
• WACC (Coût moyen pondéré du capital) : Le taux d’actualisation le plus réaliste pour les entreprises

Résumé : VAN versus TIR

Conclusion : Prendre des décisions éclairées

La formule du VAN et la TIR sont deux lentilles pour voir la rentabilité. Le VAN vous montre combien d’argent vous générerez en termes d’aujourd’hui. La TIR vous montre à quelle vitesse cet argent croît.

Pour évaluer un investissement sérieusement :

1. Calculez les deux indicateurs avec des projections réalistes
2. Comparez avec d’autres options viables (autres projets, obligations, actions)
3. Ajustez le taux d’actualisation selon le risque réel du projet
4. Vérifiez comment les résultats changent si vos projections varient
5. Combinez avec d’autres analyses (ROI, délai de récupération, analyse qualitative)
6. Considérez vos objectifs personnels, votre tolérance au risque et votre horizon temporel

Ni le VAN ni la TIR ne sont des prédictions parfaites de l’avenir. Ce sont des outils qui réduisent l’incertitude en structurant votre analyse. Les meilleurs investisseurs utilisent ces deux métriques ensemble, comprennent leurs limites et prennent des décisions éclairées en tenant compte du contexte global.